近几十年来,随着计算机技术的飞跃,大地电磁测深正演问题有着突飞猛进的发展。有限单元法和有限差分法这两种应用最广泛的数值模拟方法,在大地电磁测深正演中都有着较好的应用效果,取得了令人瞩目的成果。网格剖分技术的日益进步,也为大地电磁测深正演提供了更多的思路。大地电磁测深的正演理论基本成熟,正演方法也百花齐放。有限单元法精度更高,适用于电性分布不规则的地球物理模型,有限差分法效率更高,但对电性分布复杂的模型计算效果较差。鉴于此,本文将四叉树数据结构引入大地电磁测深正演模拟中,将四叉树网格与有限差分法正演模拟结合起来,实现了基于四叉树网格的大地电磁测深有限差分法二维正演模拟,具有较好的实践效果。本文从麦克斯韦方程组出发,研究了大地电磁场的基本特征,推导了大地电磁测深二维正演所满足的偏微分方程,给出了其边界条件。介绍了有限差分法二维正演的计算算法,讨论了大型稀疏复系数线性方程组的解法,介绍了几种常用的直接法求解器。其次,介绍了四叉树数据结构,以及四叉树数据结构在网格剖分中的应用,编写了一个基于四叉树网格剖分的地球物理建模软件。推导了四叉树网格下各类网格节点的差分方程系数,实现了基于四叉树网格的有限差分正演算法。然后,利用该算法针对不同的实际模型进行正演计算。将该算法的正演结果与有限差分法以及有限单元法进行了对比,验证该算法的正确性。用该算法对多种二维模型的正演结果进行了研究,分析正演得到的TE和TM两种极化模式下的视电阻率和阻抗相位拟断面图,总结了一些规律,为实际工作提供了理论指导。同时分析了该算法的计算效率和精度,得出了在合适的四叉树网格剖分的条件下,其计算的效率、占用计算机资源和计算的精度均优于传统的有限差分法的结论。最后,研究分析了该算法推广至三维正演,即利用八叉树网格进行有限差分正演的可行性,为今后的研究提供了思路。