【摘 要】
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假设R为实数集,m≥0为整数,G,H是从R到R的C映射.设m≥0 ,G,H∈C(R,R).对实数δ≠0,在C(R,R)×C(R,R)上定义映射ψ(f,g)=(ψ(f,g),ψ(f,g)),通过采用小挪动映射逼近不动点的方
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假设R为实数集,m≥0为整数,G,H是从R<2n+3>到R的C映射.设m≥0 ,G,H∈C(R<2n+3>,R).对实数δ≠0,在C(R,R)×C(R,R)上定义映射ψ<,δGH>(f,g)=(ψ<,δG>(f,g),ψ<,δH>(f,g)),通过采用小挪动映射逼近不动点的方法,则方程组(1)的求解问题可转化为ψ<,δGH>的不动点问题.借助于函数空间上的度量的合适的选择,在C(R,R)×C(R,R)上构造一个紧致的凸子集X<,m>×X<,m>,使得ψ<,δGH>|X<,m>×X<,m>为连续自映射,从而根据Schauder-Tychonoff不动点定理,在较弱的条件下得到了方程组(1)的C解的存在性和唯一性定理.
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