【摘 要】
：
变分法是研究泛函极值的一门数学分支.它的起源可以最早追溯到约翰·伯努利的最速下降线问题（1696）古典的变分理论是将微分方程求解问题转化成确定相应泛函的极大极小问题，已经
论文部分内容阅读
变分法是研究泛函极值的一门数学分支.它的起源可以最早追溯到约翰·伯努利的最速下降线问题（1696）古典的变分理论是将微分方程求解问题转化成确定相应泛函的极大极小问题，已经成为了研究微分方程边值问题的基本方法.然而古典变分法对于求非强制泛函的极值却无能为力.进入二十世纪变分法又有了新的进展：1973年A.Ambrose-tti, P.H.Rabinowitz提出了山路引理，并由之引出了一系列的极小极大定理.如鞍点定理，喷泉定理，环绕定理和广义环绕定理.其中广义环绕定理是研究薛定谔方程，周期Hamilton系统等偏微分方程的有效手段.本文将把广义环绕定理推广到一类非距离空间非光滑函数上，并给出一个简单的应用.根据内容本文分为以下四章：第一章介绍基础知识及相关的引理第二章考虑非距离空间非光滑函数的形变引理.其中空间为Gage space (定义见第一章）, Φ:→满足假设(1) Φ是locally Lipschitz连续的;(2) Φ:(E,T)→是序列下半连续的;(3) Φ是从E到**的弱上半连续集值函数.在此基础上证明非光滑函数的广义环绕定理.第三章用刚刚证明的广义环绕定理解决一类非连续薛定谔方程的求解问题.
其他文献
自上世纪八十年代啁啾放大技术出现以来,强场物理作为一门崭新的学科随着激光场强度的快速增长得到惊人的发展,涌现出许多全新的研究方向和研究内容,比如激光加速、强场和原
在科学技术快速发展的今天,量子信息学作为新兴的交叉学科已逐渐形成。作为量子信息学的一个重要分支-量子通信,特别是联合远程态制备吸引了很多研究者的关注,已在理论上和实
非线性分析及应用是数学学科中很重要的一个研究方向,它以自然科学中出现的非线性问题为背景,建立处理非线性问题的若干一般性理论和方法,它的研究成果可以广泛应用于各种非
激光诱导表面损伤研究已经有50多年了,其在工业、医疗、物理等领域有着广泛的运用。飞秒激光因其独特的超强、超快特点,在激光微加工领域发展迅猛。飞秒激光诱导表面纳米周期
高维索引作为模式识别、内容检索等领域的关键技术,其目的在于建立特征库的索引结构提高特征向量查询效率,但其在高维情况下存在的“维度灾难”问题一直困扰着高维特征向量查
本文主要利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术讨论了不确定连续奇异时滞系统的不定号保性能控制问题,其中性能指标中的加权矩阵是不定号的,只要求其对称即可,可含有
设H为有限群G的一个子群,称H在G中弱正规,如果对于G中任意一个元g,当Hg≤NG(H)时必有9∈ⅣG(H)；称H在G中弱HC,如果存在N(?)G,使得G=HN,且H∩Ⅳ是G的弱正规子群,这时也称H为G的
出行规划系统是乘客选择出行路线的重要参考工具,安全、高效的出行方案能提高乘客的乘车安全性和出行效率,提升轨道交通系统的服务水平。针对现有系统及相关研究中缺乏对行程规划信息与客流预测信息之间的互动考虑,本文研究并初步实现了一种新的基于客流预测的区域轨道交通出行规划系统,该出行规划系统基于乘客个体的出行需求信息对乘客群体客流进行短时预测,并利用该客流预测结果为后续乘客的出行规划提供支撑。首先,本文对轨
为了打击盗版,维护多媒体文件生产商的合法权益,Trappe等人于2002年提出了t-抗合谋攻击码(t-Resilient Anti-Collusion Code,简记为t-ACC),并针对倍受盗版者青睐的平均攻击,
近年来,microRNA(miRNA)已经成为一类重要的疾病标志物。实时荧光定量反转录PCR(RT-qPCR)是目前应用最广泛的mi RNA检测技术之一,然而,由于mi RNA序列短、含量低、种类多,PCR检测中的引物通常需要复杂的设计或化学修饰以稳定引物与探针之间或引物之间的杂交。为解决上述问题,本文将末端脱氧核苷酸转移酶(TdT)引入RT-qPCR体系,我们发现TdT能以RNA为引发物聚合出长