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本文以分形空间的完备性作为前提条件，应用动力系统的基本理论，得出非一致双曲IFS吸引子的一致吸引性和连续依赖性。
首先，给出了分形空间的定义和分形空间的完备性。
其次，在分形空间中，应用压缩映射和Haudorff距离的基本性质，证明了双曲IFS的拼接映射的压缩性。利用压缩映射定理，得到了双曲IFS吸引子的一致吸引性。利用Barnsley和Jachymski的证明，双曲IFS吸引子在Haudorff距离下连续依赖紧的参数空间中的变量。
最后，在动力系统的基本理论中，引进集值映射的基本假设，说明它的上半连续性，最终证明了离散紧耗散系统的全局吸引子的存在性。因为非双曲IFS是典型的离散紧耗散系统，所以非双曲IFS的全局吸引子的存在性是成立的。由于它唯一的吸引子是单点集，从而转化为吸引子关于参数空间变量的连续性。