【摘 要】
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本文通过给定一个群的主群列长度，去研究这个已知主群列长度的群的构造。本文运用群的扩展理论研究已知主群列长度的群的构造。但是由于有限群的同构分类问题是一个非常庞大复
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本文通过给定一个群的主群列长度，去研究这个已知主群列长度的群的构造。本文运用群的扩展理论研究已知主群列长度的群的构造。但是由于有限群的同构分类问题是一个非常庞大复杂的问题，而有限群的对象大致可分为p一群，幂零群，幂霉与可解之间的群，以及不可解群特别是非交换单群。而有限非交换单群分类问题已获解决，因此本文只选择研究了主群列长度为2或者3的一些特殊的群的构造，比如主群列长度为2的p一幂零群，主群列长度为2或者3的幂零群，以及主群列长度为2或者3的超可解群，得到一些有意义的结论。
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