关于Markov过程理论的研究，历来有概率方法和分析方法.近年来，数学家们以算子半群理论作为工具来研究Markov过程理论，并取得了丰富的成果。本文着力于使用分析的方法，以算子半群理论为工具，研究Markov积分半群的逼近理论。　　 由Anderson[1]知道转移函数P(t)是l1空间上正的强连续压缩半群，但P(t)一般来说不是l∞空间上的强连续半群，而P(t)是l∞上强连续半群的充要条件是q—矩阵Q是l∞上的一致有界q—矩阵。这是一种平凡的情形，实际生活中所遇到的参数连续Markov链所对应的q—矩阵通常都不满足此性质. Anderson[1]认为l∞空间太大了，不可能在其上得到一些有用的结果.因此，当我们在l∞空间上考虑时，强连续半群并不是研究参数连续Maxkov链的一个好工具.Y R.Li在[2]中给出了定义在l∞上的Markov积分半群，解决了一些Markov过程在l1空间上无法解决的问题，并给出了相应的一系列结果。本文主要给出了Maxkov积分半群的几种逼近：　　 第三章Maxkov积分半群的一般逼近；　　 第四章Maxkov积分半群的Yosida逼近；　　 第五章Markov积分半群的Trotter-Kato逼近。