相比其他传统医学成像设备，核磁共振成像（MRI）是一种具有无创性、非侵入、可任意方向断层成像等优点的检测诊断设备，但是随着 MRI设备的广泛使用，其缺点也逐步显现出来，主要体现在成像速度较慢、费用昂贵等，成为制约其在心脏成像和脑功能成像的主要因素。所以研究如何加速MRI成像成为一个重要的研究课题。　　分析了通过增加接受线圈数量、提高激励频率和并行处理等方法的限制，考虑到人体承受能力和设备体积等因素，在现有的物理条件下硬件方面已经处于极限，所以选择另一种方法成为必要。压缩感知理论CS（Compressed Sensing）一经提出便引起研究者们的关注，该方法对 K空间数据进行部分采样，用少量数据进行MRI图像重建，这样可以减少采样时间和采样成本，降低前段开销，是提高MRI成像速度的一个可行性方案。　　研究和分析了贪婪算法(MP、OMP、StOMP)、基追踪算法(BP)、Bregman迭代算法等压缩感知重建算法。提出 Restaring-Bregman算法，该算法将 FISTA算法中的修正因子引入 Bregman算法的每一步迭代计算当中，并采用Restarting方法，当某一轮迭代进行到一定区域，成像质量不在显著变化时，为了减少不必要的迭代，跳出本轮循环，重新设置修正因子的值。经过MATLAB仿真实验表明，本文提出的算法重建收敛速度提高30％左右，PSNR没有显著变化。　　分析了压缩感知对信号进行稀疏表示时的结构，研究表明冗余字典具有比固定字典更好的稀疏表示能力，对比了学习字典、分析字典、级联字典等几种字典结构及应用范围。详细分析了冗余字典构造中的奇异值分解(K-SVD)、最优梯度下降(MOD)、增广拉格朗日(AL)字典学习算法，提出一种基于增广拉格朗日学习算法的级联字典，由主特征字典和基于增广拉格朗日学习的字典构成。主特征字典主要表示大的特征信息，而增广拉格朗日学习字典表示图像的细节信息，充分利用了增广拉格朗日字典学习算法的迭代加细特征。通过 MATLAB仿真实验，分别对脑图和脑血管图两幅核磁图片进行随机采样、螺旋采样和放射线采样，然后利用Restaring-Bregman迭代算法和AL级联字典进行重建，将重建结果和LDP算法进行对比。实验结果表明，本文的算法在相同的欠采样率下重建图像纹理和边缘等细节更加清晰，峰值信噪比(PSNR)提高18%左右。