曲线插值有很长的历史,已有各种各样的插值方法,从传统的多项式插值到现在常用的样条插值,以及新近的基函数插值方法等,都有广泛的实际应用或理论意义。本文研究的曲线插值主要是,给定一组有序点列,构造一条光滑曲线通过该点列。一般地,插值曲线的次数越高,曲线形状越复杂,也不易控制。本文主要研究构造分段的低次Bezier曲线,通过有序拼接组合成一条通过所有给定点的光滑插值曲线。曲线在任意插值点,也即连接点处均满足G1或G2连续的条件,并且可以局部调整曲线形状。本文利用保广义凸点列的概念,根据有序点列连成的折线内在性质,在每相邻两点间基于G2连续条件插入三个新控制点,与该相邻两点组成四次Bezier曲线的五个控制点构造该段曲线,整条曲线是保广义凸G2连续的。本文也介绍了用三次Bezier曲线构造保广义凸G1连续曲线的新方法。这些方法都具有算法简单,有统一的计算格式,计算便捷。最后通过实例说明文中方法的有效性。