为了求解广义重心坐标, 提出基于向量代数方法的广义重心坐标的计算方法, 由于广义重心坐标对点不唯一, 可以通过迭代法求解线性代数方程组的方法解得, 但是如果点数较大, 则算法设计会非常困难, 因此我们采取少数点重心坐标复合的方法来求得点列的整个重心坐标. 此方法计算简便, 对二维还是三维点列都具有一定的保形性.　　第一章, 简单介绍了所研究问题的国内外研究现状和预备知识.　　第二章, 提出基于向量代数的平面广义重心坐标方法. 通过少数点重心坐标复合的方法求得整个二维数据点的广义重心坐标, 并说明了此方法具有仿射不变性, 可以求出其广义重心坐标的梯度, 并针对广义重心坐标系在二维平面实际问题中的应用给出了相应的实例和算法分析.　　第三章, 提出基于向量代数的空间广义重心坐标方法. 通过求解少数点的稀疏解，以这些稀疏解为这些点的重心坐标，复合这些稀疏解求得空间数据点的广义重心坐标, 并针对广义重心坐标系在三维空间实际问题中的应用给出相应的实例和算法分析.　　第四章, 对向量代数方法与W方法的平面广义重心坐标进行比较. 不同的广义重心坐标方法的保形效果不同, 通过比较不同平面三角形映射到曲面的保形情况来分析这两种广义重心坐标方法, 并给出相应的图例, 通过实验数据得出向量代数方法也有很好的保形性.　　第五章, 总结本文的主要内容和对未来的展望.