在对多项式矩阵描述(PMD)线性系统的研究中,多变量频域方法在系统正则的前提下基于有理分式矩阵的数学理论对系统进行分析与综合,目前已形成了一套完整的理论体系。而从多项式矩阵的角度出发,通过对一般多项式矩阵的性质如正则性,零点结构等方面的研究来对其所描述的系统进行分析与综合的理论尚未成熟。本文针对多项式矩阵系统的研究现状,主要对多项式矩阵中两个方面的问题进行研究:首先,本文研究了多项式矩阵的正常化(使多项式矩阵的最高次数系数矩阵非奇异)问题,揭示了对于任意的正则多项式矩阵,其正常化多项式矩阵不唯一,但所有正常化多项式矩阵的次数是唯一确定的,此次数与原多项式矩阵的次数和无穷远零点结构有关。本文给出了正常化多项式矩阵次数与原多项式矩阵次数的关系表达式,由此表达式给出了两个关于多项式矩阵是否存在无穷远零点的充要条件,并给出了三个数值算例说明这一部分的研究结果。其次,本文研究了矩形多项式矩阵的正则化与零点配置问题。对任意一个行满秩的矩形多项式矩阵,研究寻找另外一个矩形多项矩阵使二者组成一个正则的方阵,并使此方阵实现零点(包括有限零点和无穷远零点)的任意配置,特别地,使其没有无穷远零点且有限零点均在左半复平面。本文应用多项式矩阵与广义系统的相关理论,给出了解决此问题的方法与充要条件,并通过两个数值算例验证了所得结果。