【摘 要】
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本文考虑一类半线性抛物方程组的Cauchy问题 （1）其中,.且,为实数, 是定义在上的非负连续函数.我们利用类似与文献[1]中解决爆破问题的方法,讨论问题（1）解的整体存在性和爆破,计算出了该问题的爆破临界指标。得到了如下的结论定理1 设,且0,则当时,问题（1）的解在有限时刻爆破。定理2 设,则当充分大时,问题（1）的解在有限时刻爆破;而当充分小时,
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本文考虑一类半线性抛物方程组的Cauchy问题 （1）其中,.且,为实数, 是定义在上的非负连续函数.我们利用类似与文献[1]中解决爆破问题的方法,讨论问题（1）解的整体存在性和爆破,计算出了该问题的爆破临界指标。得到了如下的结论定理1 设,且0,则当时,问题（1）的解在有限时刻爆破。定理2 设,则当充分大时,问题（1）的解在有限时刻爆破;而当充分小时,问题（1）具有整体解。其中, ,为下列方程组的解 : .本文的第四章将上述结论推广到的情形。本文还考虑了一类非局部源的退化奇异的高维半线性抛物型方程,其解在适当的条件下在有限时刻爆破。
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