同步现象指的是在相互作用的单元构成的系统之中形成步调一致的运动,这种现象在自然界和人类社会广泛存在。在过去的几十年中,人们基于Kuramoto模型对同步进行了广泛的研究,发现大多数情况下,系统从非协同态到协同态的相变都是连续的二级相变。2011年人们发现在一定的条件下,Kuramoto模型可以产生不连续的一级相变,即爆炸式同步。这一发现迅速成为了前沿研究的热点,吸引了众多的关注。2016年,华师大小组报道了一种平均频率量子化、非稳态、异质性的高阶协同态,即柏勒洛丰态（Bellerophon state,简称B态）。这种协同态最早是在频率权重耦合的Kuramoto模型中被发现,稍后在耦合支持者与反对者网络中也被观察到。本文主要使用了数值模拟和理论推导相结合的方法,对经典Kuramoto模型和二阶耦合Kuramoto模型中的爆炸式同步和B态进行了研究。主要内容如下:1、我们研究了双峰洛伦兹分布下的经典Kuramoto模型中的同步相变,发现爆炸式同步和连续同步相变现象,并通过理论分析解出了对应的相变点。2、我们在双峰洛伦兹分布下的经典Kuramoto模型中观察到了B态,说明B态不依赖于具体模型。3、我们研究了双峰三角分布下和非对称的双峰洛伦兹分布下的经典Kuramoto模型,发现其中存在爆炸式同步和连续相变,同时观察到了B态,说明B态不依赖于具体频率分布。4、我们研究了二阶耦合Kuramoto模型中的团簇同步相变,并运用OA降维和线性稳定性分析两种方法求解相变点。5、我们在二阶耦合的Kuramoto模型中观察到了爆炸式同步和连续同步相变,同时发现了B态。本文工作不仅加深了我们对于耦合振子系统同步化的理解,而且促进了同步理论的发展。