回复性与极限跟踪性是动力系统理论中两个重要的方面，本文进一步研究了有界线性算子的回复性及极限跟踪性的理论，并得到了一系列成果。 第一章对有界线性算子的回复性及极限跟踪性的研究的背景作了简单介绍，并给出了文中要用到的一些概念和基本知识。 第二章研究了赋范线性空间中的有界线性贷子的回复性在52 2中得到了(1) 若x∈F(f)则αx∈F(f)(其中α∈ P)，(2)if x ∈ P(f),则αx ∈ P(f)；(3)若if x ∈ AP(f)，则αx ∈ AP(f)；(4)若if x ∈ W(f),则αx ∈ W(f)；(5)if x1 ∈ω(x，f),则αx1 ∈ w(αx，f)，(6)if x ∈ R(f),则αx ∈ R(f)；(7)则αx ∈Ω(f)；(8)若 x ∈CR(f)，则n αx ∈ CR(f)；(9)F(f),P(f)都是X中的线性子空间；(10)(P(f,+)，(F(f),+)都是群；(11)αw(x，f)=w(αx，f)；(12)W(f)=1/α S x∈Xw(αx，f)(α 6=0)；(13)当X为紧致的赋范线性空间，对十λ X,（A）∈ X,(∞∈X)有ω(αx+βy，f)∪αω(x，f)+βω(y，f),但反过来未必成立。 第三章研究了极限跟踪性在§3.2中证明了(X，d)是紧度量空间，f足x上的连续自映射(1)若f有Lmsp，则f为拓扑传递当且仅当，有一个极限伪轨{xi}∞I=o在x中稠密；(2)若f有Lmsp，则f为极小当且仅当f任一个极限伪轨{xi}∞I=o在x中稠密，(3)若f有Lmsp，则f为Li-Yorke混沌当且仅当存在不可数个极限伪轨，满足(I)若{xi}∞I=o与{xi}∞I=o本质不同，则lims upd(xi,yi)>0，(ii)(Α){xi}∞I=o，{yi}∞I=o，lim inf d(xi,yi)=0，在§3.3中介绍了已经具有Lmsp的系统，并证明了设(x，d)是紧度量空间，f是x上的连续自映射(1)若f具有渐近跟踪性且等度连续，则f具有Lmsp；(2)若f是x上满射，且具有渐近跟踪性与可扩性，则f具有Lmsp；在§3.4中证明了在紧致医间I上若f是x上自同胚，则f具有Lmsp当且仅当Fix(f)在I上无处稠密。