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循环码是一类很重要的线性码.它具有严谨的代数结构，其性能易于分析；它还具有循环特性，编码译码易于实现，因此循环码的研究很受关注.1957年普朗格(Prange)首先开始在域GF(q)上研究循环码，此后人们对域GF(q)上循环码的研究在理论和实践上都取得了很大的进展.与此同时，循环码的研究被扩展到环上，但由于环的结构比较复杂，环上循环码的研究结果还是相当有限.
本文主要对环Z8上的循环码进行了研究.本文共有三章内容：绪论中，给出必要的定义并综述环上循环码一些相关结果.第一章，介绍了Galois环，尤其是环Z8上的一些性质和相关准备知识，然后着重研究环Z8上奇数长的循环码的结构以及其对偶码的结构.第二章，给出了环Z8上2e长循环码的结构.第三章，整理出本文的主要结论.