【摘 要】
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海洋生物资源是一种宝贵的可再生资源，如何有效的管理和利用可再生资源是近几十年来日益重要的问题，建立海洋保护区是目前比较可行的方案之一.在海洋保护区和开放性区域物种的
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海洋生物资源是一种宝贵的可再生资源，如何有效的管理和利用可再生资源是近几十年来日益重要的问题，建立海洋保护区是目前比较可行的方案之一.在海洋保护区和开放性区域物种的增长率可以均为Logistic型，在海洋保护区和开放性区域这两个斑块之间会有迁移的现象发生，为了简化数学模型，可以考虑单向迁移的情况，即只允许从海洋保护区向开放性区域迁移.由于物种在空间中的扩散运动，在模型中加入扩散项会更加合理.综合以上原因，本文研究在Neumann边界条件下，具有Logistic增长的双斑块模型的动力学行为. 首先运用构造上下解的方法证明整体解的存在唯一性，并计算出整体解的先验估计.然后给出平衡解的先验估计以及存在性分析，再利用线性化方法证明常数平衡解的局部稳定性.最后通过构造Lyapunov函数的方法分析常数平衡解的全局稳定性.
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