本文研究的问题主要包括一类线性离散时滞系统的最优跟踪控制问题和误差估计算法、一类离散时滞广义系统的最优跟踪控制问题和极小误差计算方法以及一类线性连续广义系统在可变趋近面下的滑模控制问题和到达滑模面的极小时间估计问题。主要的研究方法是基于广义逆矩阵求解微分方程的最小二乘解理论和可变趋近面的最优时间滑模控制方法，引用的性质是{1,3}广义逆矩阵性质、M-P广义逆矩阵性质和矩阵不等式等。并在每个章节给出了相应的仿真算例，来说明所得结论的可行性和有效性。主要研究内容概括为如下五个章节。第1章，综述了广义系统的定义和发展，介绍了变结构控制和跟踪控制问题及其实际应用的研究发展概况；并且归纳了本文研究的主要工作内容。第2章，基于最小二乘解理论研究了一类线性离散时滞系统的最优跟踪控制问题。利用广义逆的最小二乘解理论求解微分方程的方法，给出了微分方程广义逆矩阵下的最小二乘解和极小最小二乘解的公式，设计了所研究系统的最优跟踪控制律和极小能量最优控制律，并给出了系统的极小误差估计方法；最后的数值算例说明了本小节方法的有效性和可行性。第3章，基于最小二乘解求解微分方程的理论研究了一类离散时滞广义系统的最优跟踪控制问题。利用{1,3}-广义逆和M-P广义逆的性质得到了所研究系统的最优控制律和极小能量最优控制律。然后给出了最优控制律下的跟踪误差的极小值算法。最后的数值算例说明了本小节结论的可行性和有效性。第4章，主要研究了连续广义线性系统在可变趋近面下的最优时间滑模控制问题。首先，给出了两切换子系统在积分型滑模面上滑动运动渐近稳定的充分条件。其次，设计了一种新型趋近律方法，即各子系统的状态轨迹所在的曲面（趋近面）以一定的速率趋向于滑模面，并最终与滑模面相重合。然后，对子系统趋近面到达滑模面的时间给出了极小值估计算法，保证了系统的各状态轨迹在尽可能少的时间内到达滑动模态；并设计了切换序列使得两子系统递阶到达滑动模态上，最终收敛到原点领域内。最后，用仿真算例说明了本小节方法的有效性和可行性。第5章，对全文作了一个总结，并给出了利用本文方法进一步研究的备注说明。