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图谱理论是图论的重要组成部分，图G的谱包括其邻接矩阵的特征值和Laplacian矩阵的特征值，图的谱可以反映出图的许多性质。本文主要研究图谱理论中重要的也很特殊的一类——图的谱排序。
文章首先在已有结果的基础上总结出5种图谱排序；其次，文章通过对树的Laplacian谱半径排序的研究，给出了树的Laplacian 谱半径排序的一些新结果。最后，通过对双圈图Laplaci 谱半径和代数连通度的研究，给出了具有最大Laplacian spread的双圈图。
具体内容如下：
1、给出了已有5种图谱的排序。
2、树的Laplacian谱排序的新结果。
3、最大Laplacian spread的双圈图。