【摘 要】
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设2K(u)是一个(u)点的完全图,G是一个没有孤立点的有限简单图.2K(u)上的一个图设计G-GD是一个对子(X,B),其中X是2K(u)的顶点集合,B是2K(u)的一些与G同构的子图(称为区组)的集
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设2K(u)是一个(u)点的完全图,G是一个没有孤立点的有限简单图.2K(u)上的一个图设计G-GD是一个对子(X,B),其中X是2K(u)的顶点集合,B是2K(u)的一些与G同构的子图(称为区组)的集合,使得2K(u)的任意一条边恰出现在B的两个区组中.文中讨论的简单图是Ck,即带有一条弦的k长圈,(我们称其为θ-图).
设(X,B)是2重θ-图设计,若B不能分解成C1和C2使得(X,C1)和(X,C2)是1重θ-图设计,则称(X,B)是不可约的.
本文给出了k=4和6时不可约Ck-GD(u)存在的充要条件；对于k=5,也有部分结果.
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