【摘 要】
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广义线性模型（Generalized Linear Model,简称GLM）在医学、生物学、保险、经济、社会等领域都有广泛的应用，它是经典线性模型的自然推广,可适用于连续数据和离散数据.而函数系数自回归（Functional Coefficient Autoregressive,简记为FCA）也在许多的方面得到了广泛应用,如:沃尔夫黑字数、美国GNP、荷兰盾和美元的交换汇率等.因此,本文将广义线性
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广义线性模型（Generalized Linear Model,简称GLM）在医学、生物学、保险、经济、社会等领域都有广泛的应用，它是经典线性模型的自然推广,可适用于连续数据和离散数据.而函数系数自回归（Functional Coefficient Autoregressive,简记为FCA）也在许多的方面得到了广泛应用,如:沃尔夫黑字数、美国GNP、荷兰盾和美元的交换汇率等.因此,本文将广义线性模型与函数系数自回归过程相结合,得到了误差为FCA的广义线性模型,从而研究该模型具有较大的理论意义和广泛的应用价值.第二章,用拟极大似然估计的方法研究了误差为FCA的广义线性模型,得到了未知参数的拟极大似然估计量,证明了解的存在唯一性,并且得到了拟极大似然估计量的弱相合性.第三章,首先研究了拟极大似然估计量的渐近正态性;然后用拟似然比的方法讨论了一些假设检验问题,得到了拟似然比统计量的渐近卡方分布.第四章,针对黑龙江省某企业员工个人所得的数据,我们建立了误差为FCA的广义线性模型,并作了分析,证明了该模型优于广义线性模型.
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