微分动力系统中的控制分解

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本文研究微分动力系统中的控制分解。具体地,研究控制分解、同宿切现象、稳定和不稳定子空间之间的夹角三者之间的关系。 我们证明了,给定C<1>微分同胚f,给定正整数i,如果对于所有的指数为i的双曲周期点,其上的稳定子空间和不稳定子空间的夹角C<1>在扰动下一致有正下界,则f在C<1>i-预周期点集P<,*>(f)上有i-控制分解。反之亦然。我们同时证明了,对保守系统,文[47]中的主要定理依然成立。
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