【摘 要】
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同步及其控制在很多工程领域都有重要的应用,如模型识别、图像处理、保密通信等.经典的同步控制通常是设计适当的控制器使得耦合的系统实现渐近同步或者指数同步,即:同步只有在时间趋于无穷的时候才能实现.然而,在实际应用中往往要求同步在较短的时间内实现,这样才能提高保密度、工作效率以及降低控制成本等.所以有必要研究非线性系统甚至混沌系统在各种条件下的有限时间同步控制.另外,在控制领域中,设计简单可行且能降低
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同步及其控制在很多工程领域都有重要的应用,如模型识别、图像处理、保密通信等.经典的同步控制通常是设计适当的控制器使得耦合的系统实现渐近同步或者指数同步,即:同步只有在时间趋于无穷的时候才能实现.然而,在实际应用中往往要求同步在较短的时间内实现,这样才能提高保密度、工作效率以及降低控制成本等.所以有必要研究非线性系统甚至混沌系统在各种条件下的有限时间同步控制.另外,在控制领域中,设计简单可行且能降低控制成本的控制器来实现控制目的是一个非常重要的研究课题.为此,本文将综合研究两类非线性系统在比例时滞、不确定参数和随机干扰等复杂因素影响下的有限时间同步问题.设计一些易于操作的控制器,利用泛函分析、非光滑分析、矩阵理论、稳定性理论、控制理论等技术,通过严格的数学证明得到一系列所研究的系统实现有限时间同步的判据,并对每一种同步实现的时间做出了严格的估计.同时,每个理论结果都在MATLAB中用数值模拟进行了验证.本文主要结构如下:第一章介绍有限时间同步及其控制的意义,详细讨论现有文献中有限时间控制的研究现状.特别分析忆阻神经网络的同步控制研究现状并指出研究这类系统的有限时间同步的难点.另外,提出一类混杂切换系统的有限时间同步控制问题.第二章研究具有比例时滞的忆阻神经网络在有限时间内实现驱动-响应同步问题.通过设计不连续的状态反馈控制器,利用Lyapunov函数法,在Filippov解和1-范数的框架下得到一些充分条件,同时明确给出同步实现的最大时间估计,研究结果表明,虽然比例时滞是时变的甚至可以趋于无穷,此忆阻神经网络仍然可以实现有限时间同步.进一步,设计特殊的自适应控制器既降低控制增益又实现有限时间同步.第三章研究由连续系统和离散系统组成的切换系统的有限时间同步.同时,这两个子系统都受到随机扰动的影响,使所考虑的模型更接近实际.为了最大限度地节约信道资源和降低控制成本,专门设计量化间歇控制器,即只控制连续的子系统.通过建立一系列新的分析技巧,利用数学归纳法等技术得到了这类混杂系统实现有限时间同步的三个判据,同时给出同步时间的最大估计.
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