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本文主要研究量子mKP系列及其相关问题，首先基于q-微分算子(a)q构造q-mKP系列，包括其Lax算子、Lax方程、波函数、附加对称等。其次基于差分算子△构造h-mKP系列并研究其可积性质。最后研究q-KP系列的递归算子。这些问题属于代数与可积系统的交叉领域，将推动量子代数在可积系统中的应用，同时也能为可积系统提供新的研究对象。