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设k，s，t为满足s≤t的非负整数，F是由t条点不交的路构成的边数为k的森林，如果F中恰有s条路是单点，则称F为（k，t，s）-线性森林。不必考虑单点路的个数时，可称F为（k，t）-线性森林。如果对于n阶图G中的每个（k，t）-线性森林F，都存在G中的一个哈密顿圈过F则称G是（k，t）-哈密顿的。Ralph J.Faudree等人给出了G是（k，t）-哈密顿图的σ2型条件。本文讨论了G中其他长度的过（k，t，0）-线性森林的圈，得到：
设k，t和，z是满足2≤k+t≤n的正整数，G是n阶图，F是（k，t，0）-线性森林。如果（i）σ2（G）n+k，当F=Pk+1，（ii）σ2（G）≥n+k-∈（n，k），其它情况，则对任意r∈[max{4，k+2t}，n]，G中存在长为r或r+1的圈过F。