加工时间可变的排序博弈问题研究

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本文研究工件加工时间随开工时间变化的排序博弈问题。对于问题Pm|pj=aj+bjt|Cmax,假设工件费用为其完工时间,并且规定机器规则为每台机器上工件按照aj/bj从小到大排列。我们对该排序博弈问题证明了纳什均衡的存在性,且贪婪算法给出的排序恰为一纳什均衡。对于加工时间为pj=aj+bt这一特殊情形证明了Price of Anarchy(PoA)的上界为2+(m-2)b-1/b+m,下界为2;并且当m=2时,PoA值恰为2b+3/b+2。
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