二维拓扑材料具有与石墨烯相类似的六角蜂巢的准二维层状材料。石墨烯是应用和合成最多的二维材料,但是打开和调整石墨烯的带隙宽度一直都是长期存在的问题,阻碍了其在半导体中的发展。二维类石墨烯结构可分为三类:单质烯类,III-V（VI）主族化合物,过渡金属硫族化合物。单质烯（除石墨烯）类特有的翘曲结构以及III-V（VI）主族化合物和过渡金属硫族化合物特有的带隙宽度,便于带隙的调控,一般应用于场效应管和光电材料。本文基于密度泛函理论的第一性原理,通过对单质烯,III-V（VI）主族化合物和过渡金属硫族化合物的二维材料的电子结构计算和分析,来预测类石墨烯二维材料发展和应用的趋势。通过基于密度泛函的赝势平面波第一性原理计算,理论研究了全氢化和卤化硅烯（Si₂X₂,X=H、F、Cl、Br和I）的结构和电子结构及光学特性。氢化和卤化之后的硅烯失去狄拉克特性,产生间接带隙。形成能和能带结构的分析表明,除Si₂F₂外所研究的硅烯二维材料都是能量稳定的,特别是Si₂H₂的质量密度很小且带隙宽度最大,通过氢化或卤化能够调节电子带隙宽度。基于第一原理赝势平面波方法研究具有稳定间接带隙的单层Janus二维半导体Ga In Se₂的电子结构,探讨构建Janus结构的单层Ga Se和In Se与Ga In Se₂的结构和电子性质之间的内禀关系。原子结构和声子色散谱的计算结果证明Ga In Se₂与Ga Se和In Se有着相似的六边形几何构型,具有动力学稳定的Janus结构。电子能带结构表明Ga In Se₂与其二元类似物Ga Se和In Se一样都是间接带隙半导体,Ga Se和In Se之间的应变所引起的电偶极矩的变化决定了Ga In Se₂其电子结构的基本特征。基于自旋密度泛函理论的全电子数值轨道法和自旋极化赝势平面波第一性原理计算方法,理论研究了单层VSSe、VSSe/石墨烯异质结和石墨烯/VSSe异质结的电子结构和磁特性,探究其在自旋电子学中的技术应用。采用半局域的GGA-HTCH和GGA-PBE交换相关泛函精确计算晶体结构和电子能带结构。计算得出单层VSSe有较高的内聚能,并且VSSe/石墨烯异质结和石墨烯/VSSe异质结有较大的结合能,表明单层VSSe化学成键具有较高键能以及VSSe/石墨烯异质结和石墨烯/VSSe异质结具有稳定性。单层VSSe的声子色散曲线表明单层VSSe的原子振动是稳定的。单层VSSe的能带结构和投影态密度表明VSSe的导带底和价带顶电子态主要来源于沿层平面方向成键的原子轨道,呈现典型的二维电子结构特性。VSSe/石墨烯和石墨烯/VSSe异质结的能带结构中来源于石墨烯的狄拉克锥下移并且产生微小的自旋分裂,表明VSSe对于石墨烯是n型掺杂。