函数空间上的算子理论最近几十年成为了人们研究的热点.作为研究方向之一的复合算子等距问题的研究越来越引起人们的关注，因此越来越多的数学研究者开始研究算子的等距问题.本文主要研究了一些函数空间上复合算子与积分算子的乘积、复合算子与微分算子的乘积以及广义复合算子的等距问题。　　 首先，我们讨论了单位圆盘上从加权有界解析函数空间H∞α到Bloch型空间上复合算子与积分算子的乘积CψJg，JgCψ的等距，给出了CψJg，JgCψ是等距算子的充要条件.另外，我们研究了单位圆盘上Bloch型空间上复合算子与积分算子的乘积CψIg，IgCψ的等距，给出了CψIg，IgCψ是Bloch型空间上等距算子的充要条件。　　 其次，我们讨论了单位圆盘上从Bloch型空间到加权有界解析函数空间上复合算子与微分算子的乘积DCψ，CψD的等距，给出复合算子与微分算子的乘积DCψ，CψD是等距算子的充要条件。　　 最后，我们研究了单位圆盘上Bloch型空间上广义复合算子Cgψ的等距，给出广义复合算子Cgψ是从Bloch型空间到Bloch型空间等距算子的充要条件.另外，定义了一个新的广义复合算子Cψg，并研究了其在Bloch型空间上的等距，给出了Cψg是等距算子的充要条件。