1951年,K. itO创建了Ito型随机微分方程(SDEs)理论,此后SDEs得到快速发展SDEs可以用来描述现实世界中的一些随机现象,广泛应用于信息与控制、工程控制、统计物理学以及生态学等多个学科中,对这些学科的发展起到了一定的推动作用.在t时刻的发展趋势不仅与t时刻的状态有关,还可能与过去的状态有关,用来描述这种现象的方程称为随机时滞方程(SDDEs)随机比例微分方程是一种特殊的随机时滞方程,在动力系统、概率、量子力学、电动力学等方面具有广泛的应用.本文致力于研究正向和倒向的广义随机比例微分方程,证明了其在某些特定条件下解的存在唯一性：第二章研究了下述广义的随机比例方程：dx(t)= f(t, x(t), x(q(t))dt+g(t, x(t), x(q(t)))dwt, t∈ [0, T], x(0)=ζ(0).其中0≤q(t)≤qot,00首先,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Holder不等式以及Gronwall不等式等证明了系数满足整体Lipschitz条件的上述方程解的存在唯一性,并通过逐次逼近法得到了方程的解；接着,通过定义分段函数和停时,证明了系数满足局部Lipschitz条件的上述方程解的存在唯一性.第三章研究了下述倒向的广义随机比例微分方程：其中0≤q(t)≤qot, 0 0.通过构建Picard序列,并证明其收敛性,证明了：算子的Lipschitz常数或时间区间充分小的条件下,上述倒向的广义随机比例方程存在唯一解.