【摘 要】
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艾滋病(HIV/AIDS),又称为获得性免疫缺陷综合征,是人类因感染艾滋病病毒(HIV)后导致体内免疫缺陷,可引发一系列机会性感染,并能导致死亡的综合征.目前,艾滋病(HIV/AIDS)仍是全球最具破坏性的疾病之一,是人类健康的严重威胁.建立合适的数学模型有助于分析疾病的动力学行为,对艾滋病(HIV/AIDS)的预防和控制也具有理论和实际意义.现实中,种群动态不可避免地受到环境因素的影响,在模型中
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艾滋病（HIV/AIDS）,又称为获得性免疫缺陷综合征,是人类因感染艾滋病病毒（HIV）后导致体内免疫缺陷,可引发一系列机会性感染,并能导致死亡的综合征.目前,艾滋病（HIV/AIDS）仍是全球最具破坏性的疾病之一,是人类健康的严重威胁.建立合适的数学模型有助于分析疾病的动力学行为,对艾滋病（HIV/AIDS）的预防和控制也具有理论和实际意义.现实中,种群动态不可避免地受到环境因素的影响,在模型中考虑该因素更具有现实意义.本文主要研究在随机扰动因素的影响下,疾病的动力学行为.对于具有双线性发生率的随机HIV/AIDS模型,先证明了其正解的存在唯一性,然后研究了疾病的灭绝性和持续性.当白噪声扰动强度足够大时,疾病将趋于灭绝.当白噪声扰动强度较小时,若随机模型的阈值R0s<1,疾病也将趋于灭绝;若随机模型的阈值R0s>1,疾病将持续存在.最后针对不同情况进行数值模拟.对于具有非线性发生率的随机HIV/AIDS模型,文中先求出了确定性模型的平衡点和阈值,然后讨论了随机模型的阈值R0s动力学行为,若R0s>1,模型解的分布密度在L1上收敛到不变密度;若R0s<1,且在一定条件下,疾病几乎必然趋于灭绝.最后通过数值模拟验证结论的正确性.
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冰心是20世纪中国文学史上一位文学生命力十分旺盛的女作家,“五四”的惊雷把她震上文坛后,她便执着地守在文学的园地里直到生命的最后一刻。虽然学界常常将研究的目光聚焦于“五四”和新时期这两个时期,但是介于这两个时期之间,具有重要转折作用的“十七年”时期并不应该被忽视。“十七年”时期冰心的文学活动是丰富多样的,这与此时期她的统战对象身份、家庭身份、作家身份等多重身份密切有关。以身份问题作为冰心“十七年”
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