【摘 要】
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丙型肝炎病毒(Hepatitis C virus,HCV)感染是一种严重威胁人类健康的传染性疾病.直接作用抗病毒药物(Direct-acting antiviral agents,DAAs)干扰HCV生命周期的不同步骤,所以可以治疗HCV并且具有更高的治愈率.然而,耐药变异体的出现一直是此类治疗选择的主要障碍.为了准确量化这些DAAs治疗的抗病毒效果以及优化药物组合,本学位论文利用数学建模的方法,
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丙型肝炎病毒（Hepatitis C virus,HCV）感染是一种严重威胁人类健康的传染性疾病.直接作用抗病毒药物（Direct-acting antiviral agents,DAAs）干扰HCV生命周期的不同步骤,所以可以治疗HCV并且具有更高的治愈率.然而,耐药变异体的出现一直是此类治疗选择的主要障碍.为了准确量化这些DAAs治疗的抗病毒效果以及优化药物组合,本学位论文利用数学建模的方法,提出双菌株感染模式和年龄结构的多尺度HCV模型来描述与作用机制相对应的细胞内病毒复制过程（包括细胞内病毒RNA的产生、在血浆中的组装/分泌等）,并研究在DAAs治疗下的丙型肝炎病毒动力学行为,主要内容如下:第一章,介绍HCV感染的背景及理论意义、HCV模型的研究现状、本文的主要工作以及预备知识.第二章,根据HCV感染机制,建立了包括细胞内病毒RNA复制和细胞外病毒感染的双菌株多尺度年龄结构模型.首先,证明了解的存在性、正性和有界性,计算了模型三种稳态（无感染稳态,边界稳态和共存稳态）存在满足的条件及其稳定性.其次,假设两种感染细胞（敏感和耐药感染细胞）在治疗期间仍处于稳定分布状态,得到治疗期间两种病毒株（敏感和耐药病毒株）载量下降的近似解,并模拟出长期近似与模型的解预测吻合较好.最后,利用长期近似解的显示方程进行了数值模拟说明DAAs的不同抗病毒作用对治疗期间两种病毒载量变化的影响,以便研究HCV感染动态与在DAAs治疗下的动态影响.第三章,将第二章提出的双菌株年龄结构模型转换为等价的多尺度ODE模型,研究了ODE模型的动力学行为.首先,证明了转化后ODE模型解的正性和有界性,给出了两种病毒株的基本再生数,并发现转换后ODE模型稳态的存在性和稳定性完全取决于模型的基本再生数.其次,描述了敏感和耐药病毒株在治疗期间的竞争动力学.最后,研究了治疗期间后向突变对敏感和耐药病毒株的动力学影响,为探索DAAs治疗期间突变异体耐药性的演变提供了理论框架.
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