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本文研究了具有平行cubic形式的非退化仿射超曲面.主要内容包括下列三个方面: (1)给出了具有平行cubic形式proper仿射球的Calabi复合的特征，这推广了胡泽军，李策策，李海中和L.Vrancken等给出的局部严格凸及洛伦兹情形下的结果; (2)给定满足m+1=n(n+1)/2的m，n，建立了微分流形SL(n，R)/SO(p，q;R)到仿射空间Rm+1的一个典型超曲面嵌入，并研究了该超曲面的Blaschke结构，最后证明该超曲面是具有平行cubic形式、指标(signature)为(m-pq，pq)的Einstein仿射球; (3)在具有满足条件K(V,V)=0的非零null向量V的条件下，部分分类了R6中cubic形式（关于Levi-Civita联络）平行的非退化仿射超曲面，其中之一经过适当的位似变换局部仿射等价于标准嵌入SL(3，R)/SO(1，2;R)(→)R6。