环是代数学中最重要的代数结构之一,模糊集与软集是分析和处理不确定性问题的强有力工具.环理论、模糊代数和信息科学的交叉研究,不仅丰富了模糊代数的理论,而且为环理论提供了一个深刻的应用背景.近几年,软集理论与代数结构的结合,不但为研究软集理论注入了代数学的新鲜思想,并且很快地引发了研究各种软代数系统的一股热潮.基于此,本文将同余和模糊同余进行软化,引入了环上的软同余和模糊软同余的概念,并讨论了它们的相关性质.具体工作如下：1.将软集和同余关系结合,定义了环上的软同余的概念,并探讨了软同余与同余、模糊同余之间的关系,进一步揭示了环上的理想化软化和软同余之间的一一对应关系,进而给出了软同构定理.2.以软集为工具,将模糊同余一般化,引入了环上的模糊软同余,探讨了环上的模糊软同余与模糊同余、软同余之间的等价刻画,进而深入刻画模糊软集与模糊集、软集的关系.3.讨论了环上的模糊软同余在模糊软运算下相关的代数性质,进而得到了环上的模糊软同余的全体在模糊软运算下形成了完备格.4.利用两个经典环的同态,研究了模糊软同余的像和逆像的性质,即在同态下,模糊软同余的像和逆像仍为模糊软同余.5.引入了理想化模糊软环,并揭示了环上的模糊软同余和理想化模糊软环之间的一一对应关系,从而得到了模糊软同余的全体和理想化模糊软环的全体之间也存在一一对应.6.定义了模糊软环的模糊软同态,刻画了环上的模糊软商环,进而得出了模糊软同态(同构)定理.