【摘 要】
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种群动力学模型是用来表示环境与种群,种群与种群之间的关系的模型,它可以预测和反映某个种群和物种的发展趋势以及种群受到的影响因素.通过构建种群的生态模型,用动力学模型探究种群的发展规律,可以促进人们对生态系统和物种种群的了解,对人们开发资源、利用资源、再生资源起到不可或缺的作用.本论文主要研究以脉冲时滞微分方程为基础的生态系统,通过应用重合度原理、微分方程比较原理、3/2准则、拓扑度理论以及概周期常
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种群动力学模型是用来表示环境与种群,种群与种群之间的关系的模型,它可以预测和反映某个种群和物种的发展趋势以及种群受到的影响因素.通过构建种群的生态模型,用动力学模型探究种群的发展规律,可以促进人们对生态系统和物种种群的了解,对人们开发资源、利用资源、再生资源起到不可或缺的作用.本论文主要研究以脉冲时滞微分方程为基础的生态系统,通过应用重合度原理、微分方程比较原理、3/2准则、拓扑度理论以及概周期常微分方程理论讨论了带有脉冲的时滞捕食-被捕食模型与时滞Logistic型模型的动力学性质,包括正周期解的存在性、系统的持久性、全局吸引性以及概周期解的存在唯一性.全文组织结构如下:第一章绪论部分交代了全文的研究背景和研究现状,并且简要概括了全文的主要研究成果.第二章主要运用重合度原理,研究了一类非线性脉冲时滞Hassell-Varley型捕食被捕食系统正周期解存在的充分条件.第三章通过应用比较原理,获得脉冲时滞Logistic型系统一致持久的充分条件,再通过使用3/2准则给出该系统解全局吸引性的充分条件.第四章主要利用概周期常微分方程理论,得到脉冲时滞Logistic型系统概周期解存在性的充分条件.
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