论文部分内容阅读
随着有限环上纠错码理论成为编码理论研究的一个热点以来，各种有限环都被很多学者加以研究。特别是当人们发现利用经典的自正交码可以构造量子纠错码，这对通信等学界都具有很大意义，从而引发了学者对构造经典自正交码的极大兴趣。 本文主要研究了Zp2上循环自正交码和环Z2Z4上的加性负循环码，具体的研究内容如下: 一方面，介绍了Zp2上关于循环码和自正交码等基本知识，然后重点探讨了Zp2上循环码的生成多项式及其对偶码的生成多项式，最后给出了Zp2上循环自正交码存在的充要条件和循环自正交码的数目，并在此基础上给出了Zp2上循环自对偶码的形式及其数目。 另一方面，首先介绍了Z2Z4加性负循环码的相关概念，然后给出了奇数长和任意长的加性负循环码的结构，最后给出了Z2Z4加性负循环码的最小张集。