公平分配问题中,如何使分配既有效率又显公平一直是大众关注的热门问题,具有广泛的实际应用。本文主要讨论满足某种公平性准则要求下的分配对社会目标带来的损失。本文研究的具体模型是,若干个用户分配一单位长度区间,每个用户获得一连续子区间,其效用由该用户的效用函数决定。社会目标为所有用户总效用尽可能大。本文所考虑的公平性准则主要有无妒忌和成比例两种。全文共分为三章。第一章介绍了公平分配问题的基本概念、基本理论以及近年来的主要研究成果,和本文将要研究的模型的描述。第二章研究无妒忌准则的有效性,给出了用户数较小时以总效用为社会目标的无妒忌代价的紧界,对用户数为任意正整数情况下无妒忌代价的上界也进行了讨论。第三章研究成比例准则的有效性,给出了用户数为3时成比例代价的一个下界。