在变分资料同化框架的科学设计中,采用合理的动力平衡约束方案将不同分析变量联系到一起,对于保证分析场的平衡、提高观测使用效率、改善极小化问题的性状均有着十分重要的作用。我国自主研发的全球GRAPES变分资料同化(GRAPES-Var)框架在动力平衡约束方案设计中仍存在较多问题,阻碍了GRAPES整体同化、预报性能的提升。为此,展开动力平衡约束方案设计的研究,并将结果应用到GRAPES-Var中去具有重要的科学与现实意义。在变分资料同化框架中,常采用根据准地转理论简化得到的线性(或非线性)平衡方程来约束变量间的协同变化。这些平衡方程在全球变分框架中应用时存在两个突出问题：一方面,为保证计算效率,常用的平衡方程都是二维逐层求解,未充分考虑大气的垂直连续性,容易造成相邻层次上变量分析的不连续；另一方面,这些平衡方程在热带地区并不适用,会造成虚假平衡。本文依托GRAPES系统,针对这两个突出问题展开研究,并寻找合理的解决方案,主要内容和结论总结如下：1为克服逐层求解动力平衡约束的不足,本文在GRAPES-Var中引入了统计气候态平衡约束——整层统计方案。该方案考虑了不同层次上变量之间的相关,利用统计得到的平衡约束算子由整层旋转风求解每一层上的平衡质量场。结果表明：(1)整层统计方案改善了相邻层次上质量场分析的连续性,减小了数字滤波初始化对温度分析场的调整,提高了温度分析效果。(2)整层统计方案对温度预报也有明显改进,特别是在对流层中下层地区,其改进效果在冬、夏两个代表月的检验中表现一致。2基于GRAPES全球模式的短期预报误差样本,利用赤道波动正规模态研究了热带地区的风压场平衡特征,并根据这些特征分析了线性平衡方程(LBE)在该区域应用时存在的问题。结果表明：(1)在可解释的误差方差中,赤道罗斯贝波(ER)占比仅为30-55%,其它赤道波动的作用不可忽视。(2)在ER模态基础上引入其它赤道波动会大幅削弱原有风、压场平衡约束,重力惯性波与Kelvin波的作用最为显著。此时,对流层中层的风压场约束变得很弱,而平流层低层的风压场平衡特征由Kelvin波主导。(3)LBE主要表达了ER模态下的风、压场平衡特征,与实际情形相比高估了热带风、压场的耦合程度,进一步的改进中需削弱这一虚假平衡,使得热带风、压场分析变得更加独立。3为避免单纯使用LBE在热带地区出现的虚假平衡问题,也为进一步提高统计气候态约束的稳健程度,并保证方案的可扩展性,基于LBE和整层统计方案构造了动力与统计混合平衡约束方案。混合方案在逐层求解LBE的基础上增加垂直方向的统计约束。结果表明：(1)混合方案可以更好的保证独立分析变量间不相关的基本要求,避免虚假平衡对预报误差协方差矩阵构造的影响。(2)混合方案成功实现了热带风、压场分析的解耦,使得风压场间的联系与基于赤道波动的理论分析结果相近。(3)混合方案显著提高了热带地区风场的同化、预报效果,虚假平衡造成的风场异常被基本消除。(4)由于垂直方向统计约束的存在,混合方案在求解平衡气压时也间接使用了所有层次上的旋转风,因而对温度分析也有明显改进。4在解决温度分析锯齿状分布以及虚假平衡等问题之后,本文基于新的平衡约束方案,进行直接同化探空温度(以气压为坐标)的数值试验,替代原有同化探空气压(以位势高度为坐标)的方案,避免误差来源复杂的非直接观测变量——位势高度的使用。数值试验结果表明：与同化探空气压相比,同化探空温度总体表现出了中性偏正的效果,特别是在探空观测密集的东亚和北半球地区,各项评分表现出了较为一致的正效果。5在前面研究的基础上,本文还就变分框架中动力平衡约束方案相关的问题进行了探讨：(1)整层统计方案在区域GRAPES-Var中也有良好的应用前景,可以避免原有方案在近地面受地形和外插影响出现的分析异常；(2)采用统计方案可以直接构建温度和风场间的动力平衡约束,为在GRAPES-Var中选择(T,ps)作为质量场分析变量提供了可能；(3)对于近年来变分框架研究的新热点——hybrid变分框架而言,动力平衡约束仍然起着十分重要的作用。通过本文研究,进一步加深了对热带地区风压场平衡特征的认识,填补了GRAPES-Var在利用统计方法构造动力平衡约束方面的空白,提高了系统的同化、预报效果。由于混合方案各项性能较优,目前已成为全球GRAPES-Var准业务系统的实际使用方案。