本文简要介绍线性混合模型的形式，研究方差分析的意义、不同方差分析方法，并分析不同情况下各种参数估计方法的优劣性。运用实例，介绍方差分析步骤:提出假设；构造检验统计量；统计决策。对于方差分量模型，归纳ANOVA估计取负值的概率，二次不变估计的性质，二次不变估计与ANOVA估计相等的条件；对二次不变估计进行非负改进使其优于ANOVA估计和最小均方误差估计；在二次不变估计的基础上将系数的范围扩大，构造新的无偏估计类，在二次损失下，对所求估计类进行非负改进。总结广义谱分解估计的性质并给出广义谱分解估计与ANOVA估计相等的条件。分别研究含有两个方差分量、三个方差分量的线性混合模型中不同方差分析方法得到的方差分量的估计问题。对含两个方差分量的线性混合模型，给出了在均方误差下优于ANOVA估计和Tatsuya估计的正截尾估计。对于单向分类模型，探究在均方误差意义下，估计类中一致优于似然估计和ANOVA估计的估计；得到单项误差分量模型的二次不变估计、广义谱分解估计(GSDE)和ANOVA估计均相等且都为UMVUE。给出方差分量的F检验。对含有三个方差分量的混合线性模型，讨论了如何通过谱分解得到方差分量的估计，并在均方误差下改进方差分量估计。以两向分类随机模型为例，介绍了如何在均方误差下寻找优于ANOVA估计的正截尾估计；阐述了减少运算量的算法。