【摘 要】
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本文主要研究能量依赖于速度的三阶特征值问题Lφ-((?)~3+q(?)~2+(?)p+r)φ=λφ所对应的Bargmann系统及在Bargmann约束下的Hamilton系统的完全可积性。首先介绍了孤立子理论
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本文主要研究能量依赖于速度的三阶特征值问题Lφ-((?)~3+q(?)~2+(?)p+r)φ=λφ所对应的Bargmann系统及在Bargmann约束下的Hamilton系统的完全可积性。首先介绍了孤立子理论的研究起源和海内外的研究现状,然后引用前人的一些基本概念,通过利用特征值问题的相容性条件计算得到双Hamilton算子的K和J,借助于Lenard递推序列,位势函数(7)q,p,r(8)与特征值函数j之间的约束关系,将它所对应的发展方程族的Lax对非线性化,得到Bargmann系统。最后利用已知的函数和变换,构造一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标系,用于Bargmann系统,进而将无限维动力系统转化成辛空间上的有限维完全可积的Hamilton系统,并利用Bargmann约束获得相应的发展方程族解的对合表示。
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