分形理论为研究复杂的非线性现象提供了强有力的手段。利用它不但能描述复杂的不规则现象,而且还可以构造非线性的几何体。城市排水管网的内在规律大多都是非线性的,表现出一定的随机性和不规则性,可以用分形理论来研究。本文讨论了管网存在分形特性,并解释了其形成机制和度量标准。同时,建立了管网分形模型,编制了相应的计算程序,可以计算出管网的分维数,并且引入了管网覆盖形态相关概念,用来作为管网评价的指标,为管网规划布置提供依据。同时,利用重力流枝状排水管网与河流水系的相似性,提出了管网等级分形的概念,建立了管道等级分形模型,编制了合适的管网等级分形的计算程序,能够方便的计算出重力流枝状排水管道等级分形的参数。对广州市番禹区中心城区中心区、东区、南区、西区和北区的污水及雨水管道系统的覆盖度D(即分维值)和覆盖深度r ’进行了计算,并对其结果进行了分析。分维值越高,表示管网覆盖度就越好,管线分布也越均匀。同时,管网覆盖深度越小,则说明每隔更短的距离就有一条管线通过。另外,对西安市南郊、汉中市、商洛市和榆林市开发区的污水管网的分枝比rb、长度比rl和等级分维值D进行了计算,结果表明:重力流枝状排水管道系统分枝比rb为3～5之间;重力流枝状排水管道系统长度比rl在1.5～3之间;空间等级维数D都在2左右,从一定程度上,符合等级维数为一个趋于2的理论值的结论。本文对城市排水管网分形的研究,旨在为新建或改扩建管网布局规划提供新的思路和方法,对区域经济以及城市发展等的研究也有一定的参考价值。本研究结果表明,广州市番禹区需要合理完善东、西区的雨水管网和南、北区的污水管网;而汉中市的污水管网需要适当减少低等级管网的分支数目,增加高等级的分支数目;而商洛市西区污水管网需要增加管网分枝和高等级的管线长度,适当降低低等级的管线长度;而榆林市开发区和西安市南郊的污水管网形态相对较好,符合自然界重力流枝状排水管网等级分形的特点。