本文主要由三部分组成。第一部分主要是把Bo-yingWang和FuzhenZhang在文献[4]中证明的三个不等式进行加细扩充，并给出(A。B)-1≤A-1oB-1加细扩充后的不等式串中等号成立的充分必要条件。在第二部分中用另一种方法证明了FuzhenZhang在文献[15]中提出并证明的一个关于Kronecker积和加法的矩阵不等式。然后证明了将该不等式中的Kronecker乘法和加法互换位置后不等式仍然成立，并对其中任意变量取特殊值得到了众多不等式，其中包括著名的Haynsworth不等式。在本论文的最后一部分首先加细扩充了RonaldL.Smith在文献[29]中证明的两个关于子矩阵、Schur补的特征值的不等式，然后给出了与Bo-yingWang和FuzhenZhang在文献中证明的关于子矩阵的特征值的不等式形式相似的关于Schur补的特征值的不等式，这是原来没有出现过的特征值不等式。