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本文首先在Bresar和Semrl等结论的基础上进一步在von Neumann代数中的任意套对应的套子代数上研究了作用在幂等元上分别是Jordan导子和广义Jordan导子的一类线性映射，同时研究了因子von Neumann代数中套子代数及任意套代数上的一些线性映射.针对套子代数上已有的一些线性映射的研究，在本文最后我们对一类特殊的矩阵代数上的局部线性映射进行了刻画.