【摘 要】
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区间和圆域算法在曲线曲面造型设计领域有重要的应用,如可用于实体造型设计的求交计算、机械运动的碰撞检测、工业产品外形的误差检测等方面。本文将区间和圆域算法应用于Wan
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区间和圆域算法在曲线曲面造型设计领域有重要的应用,如可用于实体造型设计的求交计算、机械运动的碰撞检测、工业产品外形的误差检测等方面。本文将区间和圆域算法应用于Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),定义了区间WSGB曲线和圆域WSGB曲线,随后讨论了二者的降阶逼近问题。本文用三种方法讨论了区间WSGB曲线的降阶问题,即直接对控制点扰动的几何方法、利用Chebyshev多项式导出最佳一致逼近法和插值端点的最佳一致逼近方法。而对圆域WSGB曲线的降阶处理,分两个步骤,首先采用最佳一致逼近法或插值端点的最佳一致逼近法对其中心曲线进行降阶,然后用扰动法对其半径做相应的调整。本文定义了区间和圆域WSGB曲线降阶问题的误差,随后推导出各处理方法的显式误差表示,最后给出了一些数值实例和降阶效果图,并分析了各降阶方法优劣。
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