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延迟再生现象与ε-再生现象是再生现象的发展。本文综述三种再生现象产生的概率背景及其性质，尤其是延迟再生现象和ε-再生现象性质方面的研究成果。
KingmanJ.F.C.定义了离散延迟再生现象并研究了它的性质。对离散延迟再生现象的研究主要是通过研究延迟更新序列来实现的。延迟更新序列的半群结构、Delphic性以及稠密性，本文都进行了介绍。
其次通过研究p-a序列对来研究ε-再生现象。p-a序列对的半群性已经被证明，但是p-a序列对的幂的研究还没有进展，本文得到在一定条件下a序列的幂仍然是a序列，即a序列幂的封闭性。
最后通过研究延迟更新序列和p-a对，本文得到了关于p-a对的一些新性质。对p-a序列的唯一性、分解性，以及是否具有Delphic性都提出了展望。