本文对两类时滞环状三元神经网络模型的动力学性质进行了分析,给出了一类具不连续信号传输函数的时滞环状三元神经网络周期解的存在性和吸引性的充分条件,研究了一类具小参数的时滞环状三元神经网络周期解的存在性.全文由三章组成.第一章简单回顾了神经网络的发展历史,并概述了本文涉及的某些领域的研究现状,提出了本文要讨论的一些问题,简述了本文的主要工作.第二章研究了一类具不连续信号传输函数的时滞环状三元神经网络模型,其中每个神经元都受到两个输入:一个是来自它的下一个神经元的抑制作用,另一个是来自它的上一个神经元的激励作用.在初始值属于某些区域时,利用该系统的对称性和压缩映射原理,对于时滞大于零,我们得到周期解的存在性和吸引的充分条件,另一些区域则得到系统解的收敛性.第三章在第二章的基础上讨论了一类具小参数的时滞环状三元神经网络模型,利用Walther方法当τ> 0且τ充分小时,我们得到回复映射的Lipschitz常数估计,利用这个估计,我们得到系统存在稳定慢振动周期解的充分条件.