可容许性是从统计判决的角度来衡量估计的优良性，是人们对判决函数的最基本的要求。1956年，Stein给出了一个后来被称为Stein效应的著名结论，即对于正态回归模型，当维数大于2时，其回归系数的最优同变估计是不可容许的。这个结论给了统计学家们极大的震撼，引起了可容许性研究的热潮。　　线性模型中参数估计的可容许性，是可容许性研究的一个重要方面。对于一般的线性模型，其均值向量的线性估计在全体线性估计类中的可容许性，目前已有较完整的结论。关于误差方差的估计，始于我国许宝騄的著名论文，以后，Rao等人继续了这方面的研究，但关于方差分量的二次型估计的可容许性问题，结论较少。　　最近，关于可容许性的研究，人们更加注重Hwang提出的泛可容许性。由于泛可容许性与随机序意义下估计量的优良性有关，所以目前受到广泛的关注。　　本文主要研究了线性混合模型中固定效应和随机效应的同时线性估计在全体线性估计类中的可容许性问题。　　为了得到线性混合模型中固定效应和随机效应的同时线性可容许估计的特征，首先将问题转化为在新的线性模型中固定效应的线性估计的可容许性问题，从而建立原线性混合模型中同时线性可容许估计与新线性模型中固定效应的可容许估计的等价关系，然后，利用LaMotte在中提出的研究线性模型中线性估计可容许性的一般理论方法及在中给出的可容许估计与唯一最优估计之间的关系，考虑新模型中固定效应的线性估计的可容许性问题。最后，将这些结论应用于一些特殊的线性混合模型：K向套分类模型，K向逆套分类模型，K向交叉分类模型和一类简单的线性混合效应模型，给出了它们对应的新的线性模型中固定效应的估计为可容许的充分必要条件，从而通过建立的等价关系，刻划了这些线性混合模型中固定效应和随机效应的同时线性可容许估计的特征。　　本文的结论刻划了线性可容许估计的具体结构，具有一定的理论意义和实际意义。另外，在这些结论中，同时考虑了固定效应和随机效应的线性可容许估计，所以，它在一定程度上推广并丰富了线性模型中参数估计的可容许性理论。