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该文主要讨论的是Yetter-Drinfeld范畴中的双Frobenius代数的性质.近年来由于辫子Hopf代数的发展,许多有限维Hopf代数被推广到辫子范畴.由于双Frobenius代数与Hopf代数有密切的联系,由引考虑到在Yetter-Drinfeld范畴中研究双Frobenius代灵敏的性质.该文主要给出Yetter-Drinfeld范畴中双Frobenius代数的定义、基本性质、对偶基及Nakayama自同构.第一节主要介绍Yetter-Drinfeld范畴中的双Frobenius代数的定义及性质,并且证明了Yetter-Drinfeld范畴中的双Frobenius代数的对偶代数也是Yetter-Drinfeld范畴中的双Frobenius代数.第二节通过对Yetter-Drinfeld范畴中的双Frobenius代数的自然同构的定义,给出了Yetter-Drinfeld范畴中的双Frobenius代数的对偶基,并把第一节中代数的对极公式加以推广.第三节给出了Yetter-Drinfeld范畴中的双Frobenius代数的Nakayama自同构与CoNakayama自同构的性质,并利用第二节中定义的自然自同构与对极公式的推广形式给出了Nakayama自同构(特别地,CoNakayama自同构)同对极的关系式,最后给出模映射及模元的性质,并证明了它们同对极的变换性.