医学图像处理是目前国际上的一个热门的研究领域,其中图像压缩、安全存储与安全传输是该领域应用的关键技术之一,而小波和神经网络是两种重要的工具.该文旨在完善小波和细胞神经网络的基本理论,拓宽其在医学图像处理中的应用范围.论文的主要工作包括:●给出一个通用的医学图像压缩传输应用框架(Medical Image Compressionand Transfer Application Framework,MICTAF),该框架兼容医学影像国际标准DICOM标准,具有通用性和可扩展性.给出一个基于TCP/IP网的医学图像安全传输框架,试图解决PACS系统应用中日益重要的医疗信息安全问题.●给出基于小波变换的两种医学图像压缩算法:(1)通过对平面图像中于人视觉因素有关的关键象素进行插值实现某类医学图像数据压缩,该文给出基于平面线上的散乱数据小波分解的图像压缩算法(2)给出一类同时具备紧支撑性、对称性(或反对称性)、正交性四重正交多小波的构造方法,给出一种基于双向量张量积型的四重正交多小波的图像数据压缩算法,该算法对某些具有对称性的医学图像有良好压缩效果.●分析一类处理动态医学图像序列的时延细胞神经模型,给出两方面结果:(1)给出时延细胞神经网络的平衡点全局渐进稳定的一些新的充分条件,改进、推广了已有文献的相应结论,可应用于以前不能处理的若干情形.(2)利用Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,给出了变系数的时延细胞神经网络的周期解的存在准则,通过应用该准则扩大了神经网络设计的范围.