由于对模糊关系方程的广泛应用，如何求解各类模糊关系方程以及判断在各类模糊代数下矩阵的强正则性问题，已经具有了必要的现实意义。其中，关于max-min模糊关系方程解的唯一性以及在该算子下矩阵的强正则问题都得到了解决，并且已经得到了判断矩阵强正则与否的梯形算法。但是对关于max-Lukasiewicz-t-norm算子下的这类问题，并不能像max-min算子那样通过类似梯形矩阵的方式去解决。所以，本文就基于max-Lukasiewicz-t-norm算子进行了分析。在第二章中通过构造最大解，导出特征矩阵的概念，分析特征矩阵与方程组解之间的关联，得到了模糊关系方程组具有唯一解的充要条件;其次，从低阶方阵入手，分析了强正则性矩阵的一些性质，最后得到了方阵是强正则的一个必要条件。最后，给出了一个判断矩阵是否强正则的算法（该算法对任意的方阵都可使用，但是时间复杂度大，在维数比较大的情况下，运行时间长）。然后将求右边项b的问题转化为一个最优化问题的约束条件，从而使用Matlab中的linprog函数求得一个b。