基于压缩感知的图像重构方法研究

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随着信息时代的到来,图像信号在信息传递中扮演至关重要的角色,图像信号的重构技术成为研究热点之一。压缩感知理论作为一种新的信号采样处理技术,通过稀疏变换将信号压缩至其稀疏域,进而实现高效的信号采集及恢复处理,在信号及图像处理领域有着广泛应用。本文针对基于压缩感知理论的图像重构方法展开研究,设计出快速、准确的图像稀疏重构算法,并将其应用于综合孔径辐射计和核磁共振图像重构中,取得了较好的图像重构效果。论文主要研究内容如下:(1)对平滑零范数凸优化算法进行优化,将算法原有高斯平滑函数改进为逼近效果更优的复合函数,提出了一种基于二维重构模型的快速CS-L0算法,并将其应用于综合孔径辐射计的毫米波图像信号重构中,借助二维模型与平滑零范数求解的优势对综合孔径辐射计图像进行重构。仿真证明,基于二维模型的CS-L0法有效提升了综合孔径辐射计毫米波重构图像质量,CS-L0法较传统压缩感知反演法的图像重构PSNR提高约0.6d B,其重构图像SSIM提高约0.05,其反演速度得到提升约20%。(2)利用多尺度分解Shearlet变换与TVAL3算法的优势,设计一种基于离散Shearlet变换的重构算法-STTV法,并在对核磁共振成像图像的重构中取得了较好的重构效果。STTV算法采用离散Shearlet变换对核磁共振图像进行多尺度稀疏分解,再借助TVAL3算法对其分解的高频子带信息进行重构,最后将重构的高频和原低频信息进行逆变换,获得高质量的核磁共振重构图像。仿真证明,相比于传统Shearlet正交匹配追踪算法,STTV算法重构出的核磁共振图像更为准确清晰,其PSNR提升约1d B,SSIM得到约0.05提高;另外在含噪MRI图像的重构中,其重构图像PSNR较离散小波变换TVAL3算法提升约1.5d B。
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