最优(v,{3,5},1,Q)-OOCs的组合构造

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1989年Salehi提出了光正交码的概念,它作为一种签名序列应用于光码分多址(OCDMA)系统.目前已知的光正交码存在的大部分结果都假定码字的重量为常数,即常重量光正交码.由于常重量光正交码不能满足多种服务质量(QoS)的需求,Yang于1996年引入变重量光正交码用于多媒体光码分多址(CDMA)通信系统之中.在该系统中,不同用户使用不同重量的光正交码,不同重量的光正交码有不同的误码率(BER).低重量的码字用于低服务质量要求的用户,高重量的码字用于高服务质量要求的用户.因此变重量光正交码可以使系统满足多种服务质量要求.下面给出变重量光正交码的定义.令w={w1,w2,…,wr},Aa=(λa(1),λa(2),…,λa(r))和Q=(q1,q2…,qr).不失一般性,我们假设w116,则存在最优(v,{3,5},1,(2/3,1/3))-OOC.定理1.2设v≡32,160(mod192)为正整数且v>32,则存在最优(v,{3,5},1,(2/3,1/3))-OOC.定理1.3设v三64,320(mod384)为正整数且v≥64,则存在最优(v,{3,5},1,(2/3,1/3))-OOC.定理1.4设v三96,480(mod576)为正整数且v≥96,则存在最优(v,{3,5},1,(2/3,1/3))-OOC.定理1.5设v三19(mod38)为正整数且v>19,则存在最优(v,{3,5},1,(3/4,1/4))-OOC.定理1.6设v三44,220(mod264)为正整数且v>44,则存在最优(v,{3,5},1,(4/5,1/5))-OOC.定理1.7设v三25(mod50)为正整数且v>25,则存在最优(v,{3,5},1,(5/6,1/6))-OOC.定理1.8设v≡28,140(mod168)为正整数且v>28,则存在最优(v,{3,5},1,(6/7,1/7))-OOC.定理1.9设v≡56,280(mod336)为正整数且v>56,则存在最优(v,{3,5},1,(6/7,1/7))-OOC.定理1.10设v三23,115(mod138)为正整数且v>23,则存在最优(v,.{3,5},1,(1/3,2/3))-OOC.定理1.11设v三29,145(mod174)为正整数且v>29,则存在最优(v,{3,5},1,(3/5,2/5))-OOC.定理1.12设U≡35,175(mod210)为正整数且v>35,则存在最优(v,{3,5},1,(5/7,2/7)-OOC.本文共分为四章:第一章介绍与本文有关的概念、光正交码和变重量光正交码的己知结果及本文的主要结果.第二章讨论3≤k≤7时,最优(v,{3,5},1,((k-1)/k,1/k))-OOCs的存在性.第三章讨论k=3,5,7时,最优(v,{3,5},1,((k-2)/k,2/k))-OOCs的存在性.第四章是小结及可进一步研究的问题.
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