随着计算机技术的发展,三维数据的应用越来越广泛。网格是三维数据的一种重要的表示方法,在网格表示的离散二维流形上,标架场是一种重要的工具。标架场引导的有限元剖分、对齐标架场的重新网格化、对齐标架场的参数化与纹理贴图等一系列网格运算都有着不错的效果。但是现有生成标架场的方法往往需要求解较为复杂的优化问题,计算的过程相当耗时,所以高效生成标架场的算法意义很大。二维流形上定义在每一点的第二基本型张量是一个特征值为主曲率大小、特征向量为主曲率所在方向的对称矩阵。为了使标架场具有曲率的性质,首先,用第二基本型张量来定义黎曼度量的度量矩阵。然后,在此黎曼度量的意义下,把各向异性的标架场看成各向同性的正交场,利用成熟的各向同性场的优化方法,优化对齐此各向同性场。最后,根据定义在每一点的度量矩阵,把生成的各向同性的正交场映射成各向异性的标架场。此过程中每一步都是求解一个Laplacian方程,为了加快求解速度,可建立多分辨率层次结构,并使用Gauss-Seidel迭代法来求解优化问题。最后,选取一些三角网格,进行对比实验。实验发现,本文算法的速度有明显的提高,但是当网格较为稀疏、特征精度不够时,生成标架场的效果不一定比其它方法好。如果网格较为密集、特征精度足够时,本文算法不仅在计算速度上有较大提升,而已生成标架场的方向与曲率的逼近程度更高。